Практическое задание 10.
Объемы тел вращения
1. Раскройте изучение объемов тел вращения по следующей схеме:
• последовательность изучения объемов в разных учебниках;
• методы вычисления объемов тел вращения в разных учебниках.
2. Продумать методику изучения теоремы об объеме цилиндра с использованием выбранного учебника по следующим этапам:
-мотивация изучения теоремы и раскрытие ее содержания;
-работа над структурой теоремы;
-мотивация необходимости доказательства теоремы;
-построение чертежа и краткая запись содержания теоремы;
-поиск доказательства, доказательство и его запись;
-закрепление теоремы;
-применение теоремы.
3. Проанализируйте задачный материал по теме «Объем шара» по следующей схеме:
·Выделить задачи, которые соответствуют обязательным результатам обучения.
·Выделить задачи, в которых формулируется важное теоретическое утверждение (назовем такие задачи особыми).
·Выделить задачи повышенной сложности.
·Выделить группы взаимосвязанных задач. Такое выделение помогает устанавливать связи между задачами, что ведет не только к укреплению знаний, развитию умения решать математические задачи, но и экономии времени на уроке. Основой выделения групп задач может быть:
•единая геометрическая конструкция,
•общее требование задач,
•единая опорная задача,
•общий метод решения и др.
·Подобрать или составить задачи, решаемые несколькими способами, поскольку в математике важна не только взаимосвязь задач, но и взаимосвязь методов их решения.
