Физика атома и ядра (курс лекций)

8 Сверхпроводимость

Сверхпроводимость и его свойства.

Сверхпроводимостью называется явление скачкообразного падения до нуля электрического сопротивления некоторых веществ, если понизить их температуру до порядка нескольких Кельвин. Сверхпроводимость впервые была обнаружена у ртути при температуре T_кр=4,2K. Температура T_кр, при которой вещество переходит в сверхпроводящее состояние, называется критической температурой. Затем сверхпроводящее состояние вещества наблюдалось и при более высоких температурах.

Сверхпроводник обладает некоторыми характерными для него свойствами. Если поместить его в магнитном поле с определенной магнитной индукцией B_кр, то он теряет свое сверхпроводящее состояние. Значение магнитной индукции называется критическим. Если магнитное поле электрического тока, протекающего по сверхпроводнику, достигает некоторого критического значения, то сверхпроводящее состояние проводника исчезает. Плотность электрического тока, при которой достигается значения B_кр, также называют критической.

Если тело в момент перехода в сверхпроводящее состояние находилось во внешнем магнитном поле, то внешнее магнитное поле частично или полностью вытесняется из объема тела. Это явление носит название эффекта Месснера. Чистые металлы, из которого внешнее поле полностью вытесняется, называются сверхпроводниками первого рода. Химические соединения, из которых внешнее поле вытесняется частично, называются сверхпроводниками второго рода. У сверхпроводников наблюдается изотопический эффект. Он заключается в том, что у различных изотопов одного и того металла критические температуры перехода в сверхпроводящее состояние неодинаковы. Анализ данного эффекта дает некоторый ключ для выяснения природы сверхпроводимости. Оказывается, сверхпроводимость обусловлена взаимодействием электронов с колебаниями кристаллической решетки. Сверхпроводимость представляет собой явление, в котором квантовомеханические эффекты проявляются не в микроскопическом масштабе, в крупных макроскопических масштабах.

Теория БКШ

В основу теории Бардина, Купера и Шриффера лежит понятие куперовских пар спаренных электронов. Оно приводит к двужидкостной модели сверхпроводимости. Согласно этой модели переход вещества в сверхпроводящее состояние есть фазовое превращение вещества. Сверхпроводник можно представить себе как сверхтекучую смесь двух взаимопроникающих жидкостей из электронов разного сорта. Один сорт электронов - это спаренные электроны, другой сорт состоит из нормальных электронов. Спаренные электроны появляются в результате электронно-фононного взаимодействия, возникающего в результате возбуждения кристаллической решетки, под действием нормального электрона, движущегося вблизи него. Электрон, который движется в металле, нарушает режим колебаний кристаллической решетки, в результаты которого излучаются фононы - квазичастицы звуковой частоты. Фононы поглощаются другим свободным электроном кристалла. Таким образом, между двумя электронами возникает дополнительное взаимодействие, который имеет характер притяжения. При очень низких температурах это взаимодействие превышает силу кулоновского отталкивания двух одинаковых зарядов, и оба электрона оказываются в связанном состоянии. Спаренные электроны находятся друг от друга в довольно большом расстоянии, порядка одного микрометра, что в четыре раза превышает межатомное расстояние в кристалле. Поэтому куперовские пары перекрываются и занимают общий объем пространства, в результате образуется одна из компонент смеси электронных жидкостей.

Образование куперовских пар приводит к перестройке энергетического спектра металла. Дело в том, что пара электронов, находящихся в связанном состоянии образуют систему с целым спином, то есть являются бозонами. Согласно квантовой статистике бозоны могут находиться на одном и том же уровне в любом количестве, в том числе в низшем энергетическом уровне. Так спаренные электроны могут находиться в состоянии с минимальным значением энергии, меньшей энергии основного состояния обычного металла. Происходит явление, которое принято называть бозе - конденсатом. Между этим уровнем и основным уровнем металла будет запрещенная зона, для преодоления которой необходима энергия, равная энергии связи электронов в паре. Если энергия движения электронных пар мала и не превышает энергии связи, то запрещенную зону нельзя преодолеть, и система электронных пар останется в невозбужденном состоянии. Это означает, что она будет двигаться в металле без сопротивления. Следовательно, бозе - конденсат из спаренных электронов составляет сверхтекучую компоненту электронной жидкости.

В куперовские пары объединяются не все электроны проводимости. Кроме того, всегда есть вероятность того, что часть куперовских пар разрушатся. Поэтому в кристалле всегда будут свободные электроны, движущиеся по кристаллу обычным образом. Они и образуют вторую компоненту рассматриваемой смеси.

Ширина энергетической щели E_св с ростом температуры уменьшается и обращается в нуль при критической температуре T_кр. Тогда все системы спаренных электронов разрушаются, и вещество переходит в нормально состояние, перестает быть сверхпроводником.

В заключении отметим, что хорошие проводники щелочных и благородных металлов никогда не бывают сверхпроводниками, а такие плохие проводники, как свинец, ртуть, олово, наоборот, могут стать сверхпроводниками.