3. Уравнение Шредингера. Волновая функция
Примеры решения задач
Задача №1.
Задана пси - функция ψ(x,y,z) частицы. Написать выражение вероятности того, что частица будет обнаружена в области объема V.
Задача №2.
Найти пси - функции и значения энергии частицы массы m, находящейся в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме ширины l.
Задача №3.
Волновая функция частица массы U(x)=kx2/2 для основного состояния в одномерном потенциальном поле имеет вид ψ(x)=Aexp(-αx2), где A и - некоторые постоянные. Найти с помощью уравнения Шрёдингера постоянную α и энергию E частицы в этом состоянии.
Задача №4.
Электроны, обладающие энергией E=16,0 эВ, на своем пути встречают прямоугольный потенциальный барьер высотой U0=4,0 эВ. Найти коэффициент отражения R и коэффициент D пропускания волн де Бройля для данного барьера.
Задача №5.
Найти вероятность просачивания электрона через потенциальный барьер шириной 5 Å и высотой 0,4 эВ, если он разгоняется электрическим полем 0,3В.