4. Спектры. Свойства атомов
Задача №8.
Найти механические моменты атомов в состояниях 5F и 7H, если известно, что в этих состояниях магнитные моменты равны нулю.
|
Дано: 5F, 7H μJ=0 |
Решение: |
|---|---|
|
Найти: MJ=? |
Абсолютная величина магнитного момента атома равна
\( \mu_J=\mu_Б\mathrm{g}\sqrt{J(J+1)} \). |
(1) |
Если μJ=0, а J≠0, то g=0. Тогда имеет место равенство
\( \frac{3}{2}+\frac{S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}=0 \). |
(2) |
Преобразуя равенство (2), находим
\( J(J+1)=\frac{L(L+1)-S(S+1)}{3} \). |
(3) |
а) Из символа терма 5F следует, что к=5, S=2, L=3, J(J+1)=2, \( M_J=\hbar\sqrt{2} \).
б) Из символа терма 7H следует, что к=7, S=3, L=5, J(J+1)=6, \( M_J=\hbar\sqrt{6} \).