6. Атомное ядро. Энергия связи
Задача №6.
Найти энергию связи ядра, которое имеет одинаковое число протонов и нейтронов, а радиус - 1,10 раз больше, чем у ядра Al.
|
Дано: η=1,10, 27Al Zx=Nx |
Решение: |
|---|---|
|
Найти: Eсв=? |
Радиус шарообразного ядра атома определяется
R=R0A1/3. |
(1) |
Следовательно, отношение радиусов ядер искомого элемента и алюминия равно
\( \eta=\frac{R_X}{R_{Al}}=\frac{A^{1/3}_X}{A^{1/3}_{Al}} \). |
(2) |
Из формулы (2) находим массовое число Ax ядра искомого элемента:
Ax=η3AAl=1,331·27=35,937=36. |
(3) |
По условию задачи Zx=Nx=Ax/2. Поэтому имеем, что Z=18. Искомым элементом будет аргон (18Ar36).
Для расчета энергии связи воспользуемся более удобной формулой
Eсв=[ZΔH+(A-Z)Δn-Δa]·931,5Мэв, |
(4) |
где ΔH, Δn, Δa - избыток массы (M-A) атома водорода, нейтрона и атома, соответствующего данному ядру.
Табличные данные: ΔH=0,007825, Δn=0,008665, ΔAr=-0,032452.
Расчет:
Eсв=[18·0,007825+18·0,008665+0,032452]·931,5=306,7=307МэВ. |