Печатать эту главуПечатать эту главу

7. Радиоактивность

Задача №1.

Образец радиоактивного радона \( ^{222}_{86}{Rn} \) содержит 1010 радиоактивных ядер с периодом полураспада 3,825 суток. Сколько ядер распадается за сутки?

 

Дано:

N0=1010, \( ^{222}_{86}{Rn} \)

T1/2=3,825сут.

t=1сут.

Решение:

Найти:

ΔN=?

 

Число распавшихся ядер за промежуток времени Δt равно

 

ΔN=N0-N,

(1)

где N0 - число ядер в начальный момент времени t=0, N - число не распавшихся ядер в момент времени t=t. Число N определяется законом радиоактивного распада

 

N=N0e-λt.

(2)

где величина λ - постоянная распада. Периодом полураспада T1/2 называется промежуток времени, за который распадается половина первоначального числа ядер. С учетом периода полураспада преобразуем (2) и получим другую запись закона

 

\( \Delta{N}=N_0\left(1-e^{\frac{ln2}{T_{1/2}}t}\right) \).

(3)

Расчет:

 

ΔN=1010(1-exp(0,693/3,825))=1010(1-0,834256)=1,66·109частиц/сут.