7. Радиоактивность
Задача №1.
Образец радиоактивного радона \( ^{222}_{86}{Rn} \) содержит 1010 радиоактивных ядер с периодом полураспада 3,825 суток. Сколько ядер распадается за сутки?
|
Дано: N0=1010, \( ^{222}_{86}{Rn} \) T1/2=3,825сут. t=1сут. |
Решение: |
|---|---|
|
Найти: ΔN=? |
Число распавшихся ядер за промежуток времени Δt равно
ΔN=N0-N, |
(1) |
где N0 - число ядер в начальный момент времени t=0, N - число не распавшихся ядер в момент времени t=t. Число N определяется законом радиоактивного распада
N=N0e-λt. |
(2) |
где величина λ - постоянная распада. Периодом полураспада T1/2 называется промежуток времени, за который распадается половина первоначального числа ядер. С учетом периода полураспада преобразуем (2) и получим другую запись закона
\( \Delta{N}=N_0\left(1-e^{\frac{ln2}{T_{1/2}}t}\right) \). |
(3) |
Расчет:
ΔN=1010(1-exp(0,693/3,825))=1010(1-0,834256)=1,66·109частиц/сут. |