Печатать эту главуПечатать эту главу

7. Радиоактивность

Задача №5.

Период полураспада радиоактивного изотопа 37Ar·T=32 дня. Найти активность A препарата 37Ar через: а) 1 день; б) 1000 дней после его изготовления, если начальная активность A0=100мКи.

 

Дано:

T1/2=32дня, 37Ar

A0=100мКи

a) t=1день

б) t=1000дней

Решение:

Найти:

A=?

 

Учитывая соотношение A=λN, для активности препарата можно записать формулу

 

A=A0e-λt.

(1)

где A0 - начальная активность препарата, A - его активность в момент t времени. Заменяя λ известным соотношением, получим

 

\( A=A_0e^{-\frac{ln2}{T_{1/2}}t} \).

(2)

Расчеты:

 

a) \( A=100\cdot{e}^{-\frac{ln2}{32}1}=100\cdot{0,97857}=98 \)мКи.                                              

б) \( A=100\cdot{e}^{-\frac{ln2}{32}1000}=100\cdot{exp}(-21,66)=100\cdot3,9157\cdot10^{-11}мКи=3,9\cdot10^{-11} \)Ки.