7. Радиоактивность
Задача №5.
Период полураспада радиоактивного изотопа 37Ar·T=32 дня. Найти активность A препарата 37Ar через: а) 1 день; б) 1000 дней после его изготовления, если начальная активность A0=100мКи.
|
Дано: T1/2=32дня, 37Ar A0=100мКи a) t=1день б) t=1000дней |
Решение: |
|---|---|
|
Найти: A=? |
Учитывая соотношение A=λN, для активности препарата можно записать формулу
A=A0e-λt. |
(1) |
где A0 - начальная активность препарата, A - его активность в момент t времени. Заменяя λ известным соотношением, получим
\( A=A_0e^{-\frac{ln2}{T_{1/2}}t} \). |
(2) |
Расчеты:
a) \( A=100\cdot{e}^{-\frac{ln2}{32}1}=100\cdot{0,97857}=98 \)мКи. |
|
б) \( A=100\cdot{e}^{-\frac{ln2}{32}1000}=100\cdot{exp}(-21,66)=100\cdot3,9157\cdot10^{-11}мКи=3,9\cdot10^{-11} \)Ки. |