8. Ядерные реакции
Задача №4.
Выход реакции (γ,n) при облучении медной пластинки толщиной d=1,00мм γ - квантами с энергией 17МэВ равен w=4,2·10-4. Найти сечение данной реакции.
|
Дано: (γ,n), d=1,00мм, w=4,2·10-4. T=17МэВ. |
Решение: |
|---|---|
|
Найти: σ=? |
Чтобы исследовать ядерную реакцию в реальных физических опытах, направляют пучок налетающих частиц на мишень, содержащую множество исходных ядер. В этом случае непосредственно измеряемой величиной является доля частиц пучка, испытавших взаимодействие с частицами мишени
\( w=\frac{\Delta{N}}{N} \), |
(1) |
Эту долю w называют выходом реакции. В формуле (1) ΔN - среднее число частиц падающего на мишень пучка, которые столкнулись с ядрами мишени и вызвали ядерные реакции за данный промежуток Δt времени, N - среднее число частиц падающего пучка в том же промежутке времени. С другой стороны, вероятность ядерной реакции характеризуется ее эффективным сечением. Существует соотношение, связывающее сечение данной ядерной реакции с ее выходом
w=nσd, |
(2) |
где d - толщина мишени, n - число ядер в единице объема мишени. Концентрацию ядер в мишени можно вычислить при помощи формулы
\( n=\rho\frac{N_A}{M} \). |
(3) |
Следовательно, имеем следующую расчетную формулу для эффективного сечения реакции:
\( \sigma=\frac{w}{nd}=\frac{wM}{\rho{dN_A}} \). |
(4) |
Табличные данные: ρ=8,93·103кг/м3, M=63·10-3кг·моль-1.
Расчет:
\( n=\frac{8,93\cdot10^3\cdot6,022\cdot10^{23}}{63\cdot10^{-3}}=8,537\cdot10^{28} \)м-3, |
|
\( \sigma=\frac{4,2\cdot10^{-4}}{1\cdot10^{-3}\cdot8,537\cdot10^{-28}}=4,919\cdot10^{-30}м^2=\frac{4,919\cdot10^{-30}}{1\cdot10^{-28}м^2/б}=0,049 \)б. |