8. Ядерные реакции
Задача №7.
Найти электрическую мощность атомной электростанции, расходующей уран \( ^{235}_{92}{U} \) массой 0,1кг в сутки, если КПД станции 16%, если при делении каждого ядра урана выделяется энергия 200 МэВ.
|
Дано: \( ^{235}_{92}{U} \), Q=200МэВ m=0,1кг/сут КПД=16% |
Решение: |
|---|---|
|
Найти: P=? |
Мощность атомной электростанции равна энергии W, вырабатываемой станцией за единицу времени
\( P=\frac{W}{t} \). |
(1) |
Вырабатываемая станцией энергия равна
W=QN, |
(2) |
где Q - энергетический эффект одной реакции, N - число всех реакций за время t. По условию задачи число всех реакций за сутки равно
\( N=\frac{m'}{M}N_A \), |
(3) |
где m′ - часть массы урана, которая непосредственно идет на ядерные реакции за сутки. Масса m′ равна
m′=КПД·m. |
(4) |
Поставим выражения (2), (3), (4) в (1), и получим
\( P=КПД\frac{mQN_A}{Mt} \). |
(5) |
Расчет:
\( P=0,16\cdot\frac{0,1\cdot200\cdot1,6\cdot10^{-13}\cdot6,022\cdot10^{23}}{235\cdot10^{-3}\cdot24\cdot3600}=1,5\cdot10^7Дж/с=15 \)МВт. |