Физика атома и ядра. Слепцов И.А., Слепцов А.А.

Понятие ядерной реакции.

Ядерная реакция в узком смысле слова - это превращение атомных ядер, вызванное их взаимодействием с элементарными частицами, в том числе с γ - квантами, или друг с другом. Она возникает в результате сближения частиц до расстояний порядка 10^-15 м, на которых начинает появляться действие ядерных сил. В лабораторных условиях ядерные реакции осуществляются в основном при бомбардировке мишени из определенного вещества пучками быстрых частиц. В результате столкновения появляются новые частицы, перераспределяются энергии и импульсы частиц.

Наглядная запись ядерной реакции производится либо в развернутой форме

либо в свернутой форме

Здесь a,b - легкие частицы, первая частица налетает на материнское ядро X, другая вылетает в результате ядерной реакции. Кроме того, продуктом реакции будет дочернее ядро Y. Итак, столкновение исходных частиц X,a приводит к возникновению ядерной реакции в узком смысле, результате которой возникают конечные частицы Y,b - продукты реакции. Приведем примеры ядерных реакций. Развернутая запись (1) является наиболее универсальной, пригодной для записи ядерных реакций в широком смысле слова. В широком смысле ядерной реакцией называются любой процесс, начинающийся столкновением двух или более частиц. Мы рассматриваем лишь ядерные реакции в узком смысле.

Первая искусственная ядерная реакция была осуществлена Резерфордом в 1919 году, когда он зондировал внутренность атомов потоком быстрых α - частиц. Эта реакция имеет вид

Энергетический эффект Q реакции равен -1,193 МэВ, знак «минус» означает, что данная реакция осуществляется с поглощением энергии извне. Она называется эндотермической (или эндоэнергетической). Альфа-частицы, которые служат снарядом, испускались ядром Po²¹⁴ полония и имели энергию порядка 7,68 МэВ. В свернутой форме реакция запишется в виде

В скобках указано то, что характерно для данной реакции, α - частица налетает, а протон вылетает. Такого типа реакции называются (α,p) реакциями. Часто ядерную реакцию так и записывают в виде символа (a,b), указывая лишь легкие частицы и отпуская ядра.

Первая ядерная реакция, вызванная искусственно ускоренными частицами, имеет вид

Реакцию наблюдали создатели одного из первых ускорителей элементарных частиц Дж Кокрофт и Уолтон. Протоны, которые применялись в качестве снарядов, были ускорены до энергии 0,8 МэВ. Продуктами реакции были α - частицы с энергиями 8,5 МэВ и ядро обычного гелия. Энергетический эффект Q=+17,2 МэВ. Реакции с положительным энергетическим эффектом сопровождаются выделением тепловой энергии, такие реакции называются экзотермическими (или экзоэнергетическими). Реакция (5) относится к (p,α) - реакциям.

Известна «альфа - нейтронная реакция», которая имеет вид

В этой реакции впервые был открыт Чэдвиком нейтрон (1932 год). Она представляет также практический интерес, как источник нейтронного излучения.

Энергетический эффект равен разности суммарных масс исходных частиц и конечных продуктов реакции

Экзотермическая реакция (Q>0) сопровождается выделением тепловой энергии за счет уменьшения энергии покоя материнского ядра и может идти при любой кинетической энергии налетающей частицы, в случае заряженной налетающей частицы эта энергия должна быть достаточна для преодоления кулоновского барьера ядра.

Эндотермическая реакция (Q<0) может идти только при достаточно высокой кинетической энергии налетающей частицы, превышающей некоторое пороговое значение (T_α)_min. Эта энергия идет на увеличение энергии покоя материнского ядра. Значение минимальной кинетической энергии снаряда, достаточной для инициирования ядерной реакции, можно вычислить, исходя из законов сохранения энергии и импульса частиц. Формула для вычисления пороговой энергии имеет вид

Классификация ядерных реакций.

Ядерные реакции различают по длительности их протекания во времени. Частица, поглощенная ядром, возбуждает его и вызывает его внутреннюю перестройку, в результате выбрасывается вновь рожденная легкая частица и наступает устойчивое состояние нового ядра. Весь этот процесс происходит в течение некоторого промежутка времени.

Во-первых, если длительность взаимодействия превышает время пролета частицы через ядро, равное τ=10^-23 с, то реакция происходит с образованием промежуточного ядра. Такая реакция протекает в две стадии. Сначала образуется промежуточное ядро в возбужденном состоянии, затем из него выбрасывается новая частица и образуется дочернее ядро. Схема реакции имеет вид

В качестве примера приведем ядерную реакцию, где дейтрон налетает на ядро изотопа фтора

Во-вторых, если время взаимодействия оказывает порядка τ=10^-23, то взаимодействия частиц происходит без образования промежуточного составного ядра. Такая реакция называется прямой, или реакцией прямых ядерных взаимодействий. Примером может служить реакция

Реакции, которые вызываются быстрыми нуклонами и дейтронами, также протекают без образования промежуточного ядра.

В-третьих, если распад дочернего ядра происходит намного позже, то говорят об искусственной радиоактивности. Ее отличают от естественной радиоактивности, которая наблюдаются у ядер, существующих в природных условиях. Их рассмотрели мы выше. Между искусственной и естественной радиоактивности нет принципиального различия. В обоих случаях процесс радиоактивного превращения ядер происходит по общим законам.

Существует другая квалификация ядерных реакций в соответствии с природой бомбардирующих частиц, при помощи которых инициируется реакция. Снарядами служат альфа-частицы, протоны, нейтроны и γ - частицы. Реакции, вызванные налетом γ - частиц, идут под действием электромагнитного взаимодействия, но их относят к ядерным реакциям, так как они происходят в области ядер и приводят к его преобразованию. Взаимодействие нейтронов с ядрами составляют обширный и разнообразный класс ядерных реакций. Они не имеют электрического заряда, и поэтому из-за отсутствия кулоновского барьера они с малой кинетической энергией эффективно взаимодействуют с ядрами. Укажем некоторые виды взаимодействия нейтронов с ядрами:

радиационный захват нейтронов

реакции с образованием протонов

реакции с образованием α - частиц

и реакция деления ядер

Законы сохранения.

В физике ядерных реакций очень существенны законы сохранения. Каждый закон сохранения состоит в том, что определенная физическая величина должна быть одинаковой до и после столкновения. Тем самым требование сохранения всегда накладывает какие-то ограничения, или запреты на характеристики конечных продуктов ядерных реакций. Кроме четырех классических законов сохранения из механики, известны законы сохранения всех квантовых чисел, в том числе электрического заряда, лептонного заряда, барионного заряда и так далее.

Сечения и выходы ядерных реакций.

Ядерная реакция по своей природе имеет статистический характер, то есть подчиняется вероятностным закономерностям. Даже в том случае, когда энергетический эффект Q реакции оказывается положительным, нет стопроцентной гарантии того, что данная реакция произойдет. Если даже произойдет, то она необязательно осуществится тем путем, который однозначно был предсказан заранее до опыта. Результат может оказаться совсем другим. Различные способы, которыми при одних и тех одинаковых условиях осуществляется данная ядерная реакция, принято называть каналами реакции. При данном входном канале реакция может идти по различным выходным каналам:

Теория может предсказать возможные выходные каналы с различными вероятностями их наступления. Вероятность того, что данная ядерная реакция произойдет, характеризуется ее эффективным сечением.

Эффективное сечение σ есть воображаемый круг вокруг центра ядра-мишени, попадая в которой бомбардирующая частица-снаряд обязательно вызовет реакции. Если снаряд не попадает на эту площадку, то это означает, что в данных условиях реакция не произойдет.

Исходя из таких классических рассуждений о твердых ядрах-шариках, можно найти формулу для вероятности взаимодействия налетающей частицы с ядром мишени. Толщина мишени должна быть настолько тонка, что ядра мишени не перекрывают друг друга. Если все ядра имеют одинаковые поперечные сечения σ_я, то сумма всех сечений равна Σ=Nσ_я, она называется макроскопическим сечением. Общая площадь мишени равна S. Тогда, применяя определение геометрической вероятности, мы найдем:

Эта и есть вероятность столкновения налетающей частицы с одним из ядер тонкой мишени. Здесь n - концентрация ядер в мишени, то есть число ядер в единице объема мишени. Из формулы (17) ясно, что вероятность определена как относительная доля площади мишени, перекрытая ядрами с поперечным сечением σ_я=πr².

С другой стороны, пусть на мишень падает нормально к ее поверхности I частиц, пролетающих через некоторую поверхность в единицу времени. Такое количество частиц называется интенсивностью пучка падающих частиц. Тогда согласно классическому определению вероятность того, что налетающая частица в единицу столкнется с одним из ядер мишени, определяется формулой

Исходя из формул (17)-(18), находим число ΔN частиц, которые испытали столкновения с ядрами мишени в единицу времени

Отсюда находим поперечное сечение ядра

По аналогии с формулой (20), полученной из классических соображений о соударениях упругих твердых шариков-частиц, определяется эффективное сечение для данной ядерной реакции. Частицы падающего пучка и ядра мишени не являются твердыми шариками, и не каждое их столкновение приводит к ядерной реакции. Число ядерных реакций ΔN′, инициированных столкновениями частиц, очевидно меньше общего числа ΔN столкновений частиц падающего пучка с ядрами. Следовательно, вероятность появления одной ядерной реакции при падении на мишень данного пучка определяется формулой

где σ будет эффективным сечением для данной ядерной реакции. Это означает, что эффективное сечение ядерной реакции определяется формулой (20), где число ΔN столкновений упругих частиц заменяется числом ΔN′ частиц падающего пучка, взаимодействия которых с ядрами вызвали ядерные реакции:

Естественно, σ′ зависит от энергии падающей частицы. При расчете σ′ в случае толстой мишени должно учитываться ослабление интенсивности пучка частиц, проходящего через толщину мишени. Эффективное сечение любого процесса измеряется в барнах (б). 1б=10^-24см².

Непосредственно измеряемой в опыте величиной является выход реакции. Выходом ядерной реакции называется доля частиц пучка, испытавших ядерное взаимодействие частицами мишени

где ΔN″ - число частиц пучка, испытавших ядерное взаимодействие, N - общее число частиц пучка, проходящего через мишень. Рассмотрим пучок частиц, падающих на поверхности мишени толщины, равной единице длины l=1. Интенсивность наблюдаемого пучка равна

где - S площадь поперечного сечения пучка, которая проектируется на поверхность мишени, Δt - промежуток времени, в течение которого падают N частиц на мишень. Следовательно, ежесекундно на такую же площадь S мишени падает N=IS. Число частиц падающего на мишень пучка, которые в результате взаимодействия с ядрами вызвали ядерную реакцию, равен ΔN″=ISnσ″, где σ″ есть эффективное сечение реакции этих частиц.

Здесь N - число всех частиц пучка. Таким образом, определив выход реакции, можно вычислить эффективное сечение σ″ ядерных реакций, возникших в результате падения пучка на мишень с толщиной, равной единице длины l=1.