4. Спектры. Свойства атомов

ПредыдущаяСледующая

Задача №2.

Энергия для ионизации атома натрия Ei=5,12 эВ. Найти ридберговскую поправку σ(s) для этого атома.

 

Дано:

E=5,12 эВ

Решение:

Найти:

σ(s)=?
 

Энергия квантового перехода равна разности уровней энергии квантовых состояний, между которыми происходит переход

 

ΔE=E2-E1,

(1)

где E2 - верхний уровень, E1 - нижний уровень, то есть E2>E1. Энергией Ei ионизации атома называется энергия, необходимая для удаления из атома электрона, находящегося в основном состоянии 1s. Она равна

 

ΔE=E(∞)-E(1s)=-E(1s),

(2)

где E(∞) - уровень энергии удаленного электрона вне атома, принимается равной нулю, E(1s) - уровень энергии электрона в 1s состоянии. Спектральный терм Tn,i атома щелочного металла связан с соответствующим уровнем En,l энергии соотношением

 

En,l=-chTn,l.

(3)

Выражение для терма Tn,l определяется эмпирической формулой Ридберга

 

\( T_{n,l}=\frac{R}{{[n+\sigma(s)]}^2} \).

(4)

Комбинируя формулы (2), (3) и (4) получаем

 

\( E(1s)=+\frac{chR}{{[n+\sigma(s)]}^2} \).

(5)

Решая уравнение (5), находим

 

\( \sigma(1s)=\sqrt{\frac{chR}{E_i}}-n \).

(6)

Величина chR в энергетических единицах равна 13,6 эВ, для основного состояния атома натрия n=3.

Расчет:

 

\( \sigma(1s)=\sqrt{\frac{13,6}{5,12}}-3=-1,37 \).

(7)
ПредыдущаяСледующая