9. Элементарные частицы
Задача №1.
Электрон прошел разность потенциалов и приобрел кинетическую энергию 0,76МэВ. Определить скорость электрона.
|
Дано: Eγ=0,76МэВ |
Решение: |
|---|---|
|
Найти: v=? |
По условию задачи электрон в электрическом поле приобрел энергию, большую, чем его энергия покоя (0,511МэВ). Следовательно, он движется со скоростью, сравнимой со скорость света в вакууме. Такую скорость необходимо определить, исходя из релятивистской формулы для кинетической энергии
\( T=\frac{m_0c^2}{\sqrt{1-\beta^2}}-m_0c^2=m_0c^2\left(\frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}-1\right) \). |
(1) |
где m0 - масса покоя частицы (электрона), β=v/c, v - скорость частицы. Преобразуя формулу (1), находим выражение для величины β2. Оно имеет вид
\( \beta^2=1-{\left(\frac{m_0c^2}{T+m_0c^2}\right)}^2 \). |
(2) |
Из формулы (2) следует, что
\( v=c\sqrt{1-{\left(\frac{m_0c^2}{T+m_0c^2}\right)}^2} \). |
(3) |
Расчет:
\( v=2,988\cdot10^8\sqrt{1-{\left(\frac{0,511}{1,271}\right)}^2}=2,7358\cdot10^8 \)м/с. |
