Тема 2.4. Технический подход к планированию эксперимента и разработка рецептуры
Введение
Технология производства изделий из резины характеризуются двумя источниками, вызывающими сложности в работе технолога:
1.На техническом горизонте непрерывно появляются новые материалы и новые методы обработки.
2.Зависимость свойств резиновых смесей от используемых ингредиентов имеет сложный характер, что усугубляется влиянием технологических операций на различных стадиях процесса.
Эти два источника проблем технологического характера в совокупности с изменениями в свойствах, с которыми сталкивается технолог при контроле процесса, зачастую превращают операцию формирования состава резиновой смеси в грандиозную задачу. Успешное решение задач подбора рецептуры требует систематического и эффективного подхода к организации эксперимента, воплощенного в том, что можно назвать техническим проектом, который можно определить, как операцию или процесс, организованный для решения проблемы, отвечающий на многие конкретные вопросы, или обеспечивающий данными для принятия технического решения. Главная особенность любого такого технического проекта -- использование статистического планирования эксперимента.
Планирование эксперимента и статистический анализ могут быть реализованы профессиональным статистиком, работающим совместно с технологом, или самим технологом без чьей-либо помощи. Наибольший успех достигается тогда, когда человек, планирующий выполнение программы, знаком с основными научными понятиями и процедурами анализа, так же как и с преимуществами и неудобствами альтернативных вариантов. У технологов есть эти способности, и если они хорошо осведомлены об основах планирования эксперимента, результатом будет эффективное решение проблемы. После овладения основными приемами планирования эксперимента, технологи смогут обратиться и к решению более сложных задач. Если для решения задач повышенной сложности потребуется помощь профессионального статистика, то технолог, владеющий опытом планирования эксперимента, скорее достигнет взаимопонимания со специалистом математиком-статистиком.
Информация относительно методов планирования эксперимента может быть получена из многочисленных литературных источников или из специализированных компьютерных программ, которые используют методы планирования эксперимента, основанные на некоторых предпосылках. Хотя выбор подходящего плана -- важный шаг в решении проблем технологии переработки эластомеров, нужно рассмотреть другие одинаково важные проблемы. Методы планирования эксперимента должны быть оснащены многими дополнительными процедурами или шагами, которые являются частью системного подхода.
Этап 1
1.Первоначальные требуемые действия:
1.Разработка планируемой модели;
2.Подготовительные работы, продолжительность и стоимость проекта;
2.Планирование эксперимента:
1.Выбор необходимых или потенциальных факторов или переменных;
2.Выбор испытательного оборудования и методов;
3.Выбор модели для характеристики отклика;
4.Выбор плана эксперимента:
a)План, предназначенный для выделения существенных переменных или план для описания почти стационарной области (план должен соответствовать модели);
b)Оценка стоимости реализации выбранного метода планирования эксперимента;
c)Получение предварительных ориентировочных данных;
d)Выбор процедуры осуществления выборки;
e)Выбор процедуры формирования реплик и рандомизации;
3.Проведение измерений и получение данных;
4.Проведение анализа и получение предварительной модели;
1.Оценка влияния фактора или коэффициентов, характеризующих влияние фактора;
2.Оценка ошибки измерения;
3.Определение существенности влияния фактора или компонентов модели;
5.Подготовка отчета (предварительного или окончательного);
Если модель не является удовлетворительной и проблема не решена -- ПЕРЕХОДЯТ К ЭТАПУ2
Этап 2
1.Пересмотр технического проекта:
1.Переосмысление плана работы;
2.Оценка дополнительных временных ресурсов и финансовых затрат;
2.Новый или расширенный план эксперимента:
1.Выбор пересмотренной или новой модели;
a.Выбор переменных (первоначальные + новые, полностью новые
b.Выбор, если это необходимо; дополнительных инструментов и методик испытаний;
2.Выбор новых методов планирования эксперимента:
a.) Новый план, предназначенный для выделения существенных переменных или план для описания почти стационарной области (план должен соответствовать модели);
b.Оценка стоимости реализации выбранного метода планирования эксперимента в сравнении с предыдущим;
c.Получение новой оценки ошибки измерения;
d.Разработка новой процедуры реализации эксперимента на выборке;
e.Выбор новой процедуры формирования реплик и рандомизации;
3.Проведение дополнительных измерений и получение данных
4.Проведение анализа и получение предварительной модели:
1.Оценка влияния фактора или коэффициентов, характеризующих влияние фактора;
2.Оценка ошибки измерения или фактора неопределенности в оценках;
3.Определение существенности влияния фактора или компонентов модели;
5.Подготовка отчета (предварительного и окончательного);
Необходимо повторить этап 2, если это требуется для получения удовлетворительного решения, или реализовать большее количество этапов и повторных наблюдений для достижения удовлетворительных заключений.
Первоначальные требуемые действия
Техническая программа и модели обычно предлагаются основным разработчиком в содружестве с представителями смежных дисциплин. Темами, которые требуют внимания, являются цели проекта, ресурсы и ограничения и процедуры решения, так же как разработка методологических принципов измерения. Должен быть определен ряд хорошо разработанных и скоординированных стандартных рабочих процессов (СРП). Существует несколько различных типов моделей: модели планирования, модели статистических расчетов и непосредственные модели отклика как функции факторов.
Модель планирования
Модель планирования -- обобщенное изложение стратегии, которая будет использоваться для решения проблемы. Эта модель включает в себя ряд СРП и необходимых элементов системы, употребляемых в процессе решения. Модели планирования являются описательными по своей природе и не столь строгими, как модели статистического анализа и модели отклика (т.е. уравнения регрессии). Для технических программ, которые опираются на определенные характеристики, критерии этих характеристик должны быть четко очерчены.
Работа, время и стоимость
Каждый технический проект или программа предполагают документ, в котором аргументируется продолжительность реализации проекта и общая стоимость, необходимые для того, чтобы сформулировать некоторую совокупность заключений. Если возникают непредвиденные трудности, эти заключения могут оказаться предварительными, и для получения полного решения могут потребоваться дальнейшие разработки. Предварительные планы должны быть реализованы в этом весьма вероятном случае.
Планирование эксперимента
Выбор переменных или факторов
Очень важным этапом при исследовании системы является выбор факторов или переменных. Система может быть определена как совокупность элементов, которые составляют любой процесс и/или характеристику любой смеси или материала. Существуют две категории переменных:
• измеряемые или наблюдаемые переменные называются зависимыми переменными или откликами;
• независимые переменные или факторы, которые описывают состояние системы; цель планирования эксперимента в том, чтобы определить значение или уровень для этих независимых переменных или факторов, так же как и отобрать соответствующий отклик.
Независимые переменные могут быть непрерывными, количественными переменными, такими как процентная концентрация, температура, фактор pH и т. д., или они могут быть дискретными или качественными переменными, зачастую имеющими два значения или уровня, такие как присутствие или отсутствие какого-либо компонента или условия. Независимые переменные обычно выбираются на некоторых определенных уровнях, хотя некоторые технические программы могут потребовать использования уровней переменных, диктуемых окружающей средой (даже если они могут регулироваться), или неконтролируемых переменных. При выборе факторов используется опыт технолога; этот выбор основывается на целесообразности установления того или иного уровня фактора и технической возможности задания фактора на определенных указанных уровнях. Предшествующий опыт, возможные предположения и основные эксплуатационные характеристики системы должны быть отчетливо осознаны.
Выбор методов и приборов
Выбор откликов обычно определяет, какие методы и приборы следует использовать. Измерение и другие эксплуатационные условия, требуемые для оценки свойств или характеристик, рассматриваются как область тестирования. Хотя результаты тестирования могут иметь общий характер, они могут примениться только к специфической используемой области тестирования. Таким образом, если желательно широкое использование полученных результатов, должно быть произведено стандартизированное тестирование методов и инструментов, которые оправдали свое применение в промышленности.
Разработка модели отклика
Модель отклика -- математическая формулировка или уравнение, которое описывает систему через отклик. Есть две категории моделей: эмпирические модели, использующие простые математические формулировки, которые линейны относительно независимых переменных модели (локально-интегральные или полиномиальные модели); аналитические или механистические модели, основанные на теоретических принципах (эскизные модели). Аналитические модели могут быть линейными относительно независимых переменных, но более часто нелинейные, с мультипликативными составляющими и экспоненциальными функциями. Второй тип нелинейности может существовать между откликом и некоторыми или всеми независимыми переменными. Это поведение может быть применено в модели, линейной относительно независимых переменных, при помощи квадрата (или более высокой степени) независимых переменных. В этой главе рассматриваются только эмпирические модели.
В попытке получить модель отклика, экспериментатор обычно сталкивается с одной из двух ситуаций:
1. Существенные независимые переменные неизвестны или некоторые переменные могут подозреваться в том, что они существенные.
2. Существенные независимые переменные известны или как результат предыдущего исследования, или на основе теоретических принципов, но их функциональные соотношения не известны.
Для системы, как описано в [1], цель планирования эксперимента состоит в том, чтобы сформулировать иерархию влияния факторов и дать приблизительную модель. Если группа доминирующих факторов определена, то последующий эксперимент может дать возможность получения более точной адекватной модели. Зачастую одна или более предварительных стадий проекта, основываясь на предыдущей работе, в состоянии построить точную модель.
После того, как существенные переменные были идентифицированы, следует реализовать четыре важных процедуры для построения более точной модели:
• выбор уровней варьирования независимых переменных;
• разработка соответствующего математического представления для этих переменных (построение на основе любой начальной модели, начиная от предварительных экспериментов);
• идентификация любого потенциального эффекта взаимодействия между независимыми переменными так же, как любой нелинейной зависимости отклика от независимых переменных;
• обоснование модели, то есть оценка ее предсказательной способности.
В простых ситуациях может потребоваться только одномерная модель (одна независимая переменная), в то время как сложные системы могут описываться многомерными моделями со многими независимыми переменными. В некоторых задачах может быть несколько откликов, каждый из которых может потребовать одномерной или многомерной модели на второй стадии планирования.
Типы Моделей.
Существует три типа моделей для описания отклика. Самой простой является модель первого порядка, которая характеризует степень влияния независимых переменных системы на отклик. Типичный пример модели, относящийся к непрерывным количественным независимым переменным таков:
y=b0+b1x1+b2x2+b3x3
где у -- функция отклика; х1, х2 и х3 -- три независимые переменные или факторы; константы b1, b2 и Ь3 являются линейными коэффициентами для эффектов первого порядка трех соответствующих переменных; они количественно характеризуют влияние каждого из факторов на отклик; коэффициент b0 -- константа, которая устанавливает средний уровень отклика.
Модель -- линейная комбинация составляющих ее компонентов, отражающая влияние трех переменных, которые, как предполагается, воздействуют на отклик независимо друг от друга; каждый вносит свой вклад в простой аддитивной форме. Модель первого порядка может быть достаточной для описания простой системы.
Более сложная модель первого порядка дается уравнением она может быть определена как интерактивная модель первого порядка. Эта модель может использоваться, чтобы представить более сложную систему, когда линейное влияние одной переменной может зависеть от одной или более других переменных. Ниже представлена такая модель для трех переменных, включающая в себя четыре первых коэффициента модели первого порядка (плюс три эффекта взаимодействия первого порядка (три парных взаимодействия):
y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b12x1x2+b13x1x3+b23x2x3
Между двумя независимыми переменными b1 и b2 существует эффект взаимодействия, когда влияние фактора х, на отклик у зависит от того, на каком уровне находится фактор х2, на нижнем уровне или на верхнем. Интерпретация эффектов взаимодействия, может быть понята, если перестроить уравнение (5.2) следующим образом (рассматриваются только переменные 1 и 2):
y=b0+b1x1+ b12x1x2+b2x2+....
Комбинируя компоненты уравнения, содержащие х1, мы получаем:
b1x1+ b12x1x2= (b1+b12x2)x1
Правая часть соотношения показывает, как величина коэффициента при х, зависит от уровня варьирования х2 в дополнение к b1 и b12 Другие взаимодействия могут быть объяснены на той же самой основе. Для модели этого типа соотношение между откликом у и любым из факторов х носит линейный характер; однако, если взаимодействие существует, наклон линии у =f(х) будет зависеть от уровня одного или нескольких других факторов х.
Третий тип модели -- модель второго порядка. Это комбинация линейных эффектов, описанных выше эффектов взаимодействия и эффектов второго порядка. Появление последних определяет криволинейный характер зависимости отклика от независимых переменных. Типичная модель второго порядка с двумя независимыми переменными х1, и х2 такова:
y=b0+b1x1+b2x2+b12x1x2+b11x21+b22x22
В этой модели члены b11x21и b22x22вместе с другими компонентами модели дают возможность учесть криволинейное поведение отклика относительно факторов x1 и х2; что позволяет получить адекватную модель для более сложных систем.
Эмпирическая модель для эксперимента может быть:
1) моделью с фиксированными уровнями варьирования факторов;
2) моделью со случайными уровнями варьирования факторов, выбранными из множества большого объема;
3) моделью смешанных эффектов, где в план эксперимента входят и случайные и фиксированные уровни варьирования факторов.
Факторы могут быть первичными, то есть оказывающими непосредственное влияние на величину отклика, и вторичными, оказывающими опосредованное влияние, например, условия окружающей среды.
Выбор плана эксперимента
Каждый план эксперимента состоит из рядов значений или комбинаций значений независимых переменных. Эти ряды подбираются так, чтобы обеспечить определенную точность и чувствительность в оценке влияния уровня фактора (различные уровни фактора называют обработками) и в нахождении параметров модели. Некоторое предварительное обсуждение необходимо здесь, чтобы обеспечить последовательность изложения.
Экспериментальные планы бывают, в основном, двух типов в зависимости от цели технического проекта:
1. Планы, предназначенные для выделения существенных переменных (отсеивающий эксперимент), которые используются, когда сведения о системе ограничены, то есть когда желательно получение новой информации; цель эксперимента состоит в получении упрощенной модели первого порядка без эффектов взаимодействия или с этими эффектами.
2. Планы, предназначенные для описания почти стационарной области используются, когда существенные переменные или факторы были уже идентифицированы; цель эксперимента состоит в получении модели второго порядка и детальном описание того, как эти существенные переменные влияют на систему, особенно важен анализ эффектов взаимодействие и квадратичных эффектов. Эти планы часто используются для поиска оптимальных решений.
Для простой системы отсеивающий эксперимент и модель первого порядка могут быть достаточными. Для более сложных систем, прежде всего, осуществляется отсеивающий эксперимент, а затем реализуются один или большее количество планов для описания почти стационарной области. В некоторых случаях, когда априорные сведения ограничены, для идентификации существенных переменных возникает необходимость использования совокупности планов отсеивающего эксперимента. Если такая априорная информация о существенных переменных наличествует, применение планов для описания почти стационарной области может реализоваться непосредственно.
Выбор значений независимых переменных в точках плана эксперимента исключительно важен. Реализуя этот выбор, экспериментатор должен подтвердить что:
1) выбранные уровни варьирования факторов находятся в интересующей экспериментатора области.
2) нижние и верхние уровни (и промежуточные уровни, если они используются) всех независимых переменных достаточно отличаются друг от друга, чтобы обнаружить действие этих независимых переменных на отклик на фоне ошибки.
Чем больше ошибка опыта, тем важнее реализация этих двух требований.
Предварительная оценка ошибки или неопределенности измерения. Выбранная область (или области) измерений должна отвечать требованиям статистического контроля результатов испытаний с использованием соответствующих эталонных материалов. Если требуются новые или нестандартизованные измерительные инструменты, их надежное использование должно быть гарантировано программой статистического контроля качества, чтобы обеспечить оценку отклонения результатов от взятого за основу стандарта. Для новых областей анализа предварительная оценка ошибки измерения должна быть проведена на ряде однородных образцов, которые будут использоваться в техническом проекте. Стандартное отклонение, полученное таким образом, может использоваться, если это требуется, при выборе количества повторных наблюдений для каждой отдельной серии наблюдений в выбранном плане эксперимента. Это может также использоваться, чтобы оценить статистическую значимость измеренных эффектов и коэффициентов модели. Большое значение неустранимой погрешности в исследуемой экспериментальной области понижает эффективность любого хорошо спланированного эксперимента.
Ошибка испытания оценивается с использованием статистической модели измерения, которая описывает, как стандартное отклонение воздействует на оцениваемую величину компонента µR. Простая модель статистической оценки для любого отклика у имеет вид:
y=µR+Ʃɛ+ƩB,
где µR является базисной величиной (часто определяемой как истинное значение), равной у, за вычетом ошибки или отклонения любого вида для отклика системы для некоторой выбранной комбинации уровней фактора в любом разработанном эксперименте. В реальных условиях эта базисная величина варьируется под воздействием одного или нескольких возможных случайных отклонений, каждое из которых генерируется специфическими особенностями системы. Алгебраическая сумма отклонений, вызванных наличием всех потенциальных случайных ошибок, Ʃɛ Кроме того, µR может также изменяться под воздействием одного или нескольких возможных систематических отклонений, также генерируемых специфическими особенностями системы. Алгебраическая сумма таких возможных систематических отклонений ƩB
Случайные отклонения представляют собой смещения в положительную и отрицательную сторону относительно µR, каждое измерение дает определенное отклонение, но при большом количестве наблюдений среднее значение величины равно нулю. Систематические отклонения характеризуются наличием постоянного различия в сравнении с величиной ɛ. Эти различия могут быть положительными или отрицательными, но никогда не становятся равными нулю. Систематические отклонения могут произойти из-за многих специфических условий: окружающей температуры, уровня квалификации различных операторов, типа оборудования или чистоты реактивов.
Есть два типа систематических отклонений:
1) отклонения, которые являются действительно постоянными, например, ошибки в регулировке шкалы прибора;
2) отклонения, которые являются квазипостоянными, то есть всегда положительны или отрицательны относительно µR для промежуточного временного интервала, но колеблющиеся при более длинном периоде времени.
Для любой области измерения в некотором отобранном временном интервале каждое измерение отклика у связано с этим случайным (положительным или отрицательным) значением. Для каждого ɛ и фиксированным (положительным или отрицательным) значением для каждого В. Дисперсия у, Var (у), зависит по природе своей от компонентов систематического отклонения и периода времени для измерений (временного дрейфа). Если систематические отклонения являются постоянными для какого-нибудь ряда измерений, то
Var (y)= µR Var (ɛ)
Для достаточно длительной серии измерений при постоянных внешних условиях, среднее из n значений у определяется (приблизительно) так:
ỷn = [µR+ ƩВ],
где все компоненты систематического отклонения В являются постоянными. Компонент Ее отсутствует, потому что он был, по существу, сведен к нулю за счет большого количества повторных наблюдений отклика. В идеальном случае без систематических отклонений (каждый В = 0) получим:
ỷn= µR
Если измерения теперь сделаны в другое время (день, неделю или месяц спустя) и появился некоторый неизвестный фактор, который оказывает влияние на получаемые результаты, изменится уровень систематического отклонения ƩВ*, и результат I теперь оценивается соотношением:
ỷn = [µR + ƩВ*]
Для этого нового условия значение дисперсии Var(y) может остаться прежним, как в уравнении (5.9), но значения отклика У в уравнении (5.10) будут иными. С учетом значительного периода времени можно принять самое простое выражение Для дисперсии:
Var (y)=Ʃ Var (ɛ)+Ʃ Var (B)
где Ʃ Var (B) является суммой дисперсий систематического характера за весь период наблюдений. Могут также использоваться и более сложные выражения.
Важно знать, существуют ли какие-нибудь серьезные отклонения в экспериментальной области, потому что суммарная ошибка измерения любого отклика у - есть функция случайных и систематических отклонений.
Недостоверность измерения значения отклика у равна:
y = κ[Ʃɛ+ ƩВ],
где k определяется условиями измерения. Как отмечено выше, повторные наблюдения могут уменьшить вклад случайного компонента Ʃɛ, но не могут уменьшить или устранить вклад систематического компонента ƩВ. Такие систематические отклонения могут быть уменьшены или устранены путем:
1) соответствующей процедуры калибровки измерительных устройств;
2) исследованиями систематических отклонений и устранением соответствующих источников отклонений;
3) тестированием стандартных эталонных материалов и применением соответствующей коррекции получаемых данных.
Процедура отбора выборки
Когда используются простые сравнительные эксперименты следует уделить внимание процедуре формирования выборки. Здесь нужно рассмотреть два вопроса: качество, объем и структура выборки с точки зрения цели работы и стоимость реализации выборки. Повышение достоверности в оценках (за счет увеличения объема выборки) со специальным акцентом на сокращении отклонений увеличивает стоимость осуществления выборки и измерения. План осуществления выборки должен идеально произвести объективную оценку любого измеряемого параметра при использовании строгого вероятностного или статистического осуществления выборки. Однако есть ситуации, когда этот тип плана был бы чрезмерно дорогостоящим в свете решений, которые будут приняты на основе полученных данных. В таких случаях обычно применяется альтернативный подход, использующий субъективные оценки или технические решения. Поскольку технические проекты могут различаться по сложности, могут быть применены три стандартных типа осуществления планов.
Первым является интуитивное осуществление выборки, в которое вовлечены навык и суждение технолога, основанные на априорной информации. Использование решений такого плана основано на опыте экспериментатора, объединенного с ограниченными статистическими заключениями. Второй тип плана -- статистическое осуществление выборки, которое основано на строгих статистических процедурах реализации выборки, которые обеспечивают достоверные вероятностные заключения. Если важное значение приобретает задача определения небольших различий в значениях отклика, необходимо увеличивать количество образцов для испытаний. В этих случаях часто используются гибридные планы, включающие некоторые упрощения, основанные на интуитивных предположениях. Третий тип плана -- осуществление выборки, которое обычно используется в ситуациях взаимоотношений производитель-пользователь, основанных на инструкциях, которые определяют тип, размер, частоту и период осуществления выборки на основе предыдущих соответствующих программ. Повторные наблюдения и процедура рандомизации Проведение серии повторных наблюдений предполагает процесс отбора числа измерений для оценки среднего значения отклика для любой комбинации уровней фактора. Общая неопределенность в полученном таким образом среднем значении является функцией, как ошибки измерения, так и ошибки осуществления выборки. Для простых планов, предназначенных для сравнения влияния различных факторов, достоверная оценка ошибки измерения может быть получена путем объединения отдельных оценок для каждой серии измерений на различных уровнях факторов (обработках). Чтобы сделать это, необходимо принять допущение о равенстве дисперсий в различных экспериментальных точках, даже если средние значения отклика в этих точках различны. Для планов полного факторного эксперимента и дробных реплик выбор координат экспериментальных точек гарантирует, что каждая оценка эффекта (коэффициента модели) получена как среднее число, которое использует все измерения отклика в плане. Все экспериментальные точки плана вносят свой вклад в оценку влияния каждого фактора; даже хотя бы ради этого одного преимущества следует использовать методы планирования эксперимента.
Полученные при этом статистические выводы и решения основаны на теории вероятностей. Вероятность понимается как длинная серия частот отдельного результата повторных испытаний относительно рассматриваемого случая. Для достоверного статистического вывода требуется рандомизация. На теоретической основе рандомизация определяется как операционный процесс, который гарантирует, что у каждого потенциального результата есть равный шанс появления. Например, для ряда бросаний шестигранной игральной кости вероятность появления каждого из чисел составляет 1/6 или 0,167. Это вероятностный процесс. На практической основе при проведении измерений с помощью рандомизации устраняются все известные систематические отклонения, связанные с любым из рассматриваемых измерений.
Каждый экспериментальный план включает в себя конкретное количество измерений выбранного параметра (отклика), каждый из которых характеризует результат обработки (уровня фактора) или комбинации действия уровней независимых переменных. В перечне комбинаций уровней фактора, названном матрицей планирования, уровни для каждого из факторов представлены в стандартной форме. Если эта определенная последовательность строк матрицы используется для ряда измерений, последовательность может быть коррелированна с потенциальным временным дрейфом или систематическим отклонением, если некоторые неизвестные условия окружающей среды изменяются со временем. Таким образом, для каждого отобранного плана эксперимента должны быть предприняты два важных действия:
1) должны быть предприняты всяческие усилия, чтобы устранить все известные или потенциальные систематические отклонения;
2) чтобы преодолеть недостаток знаний об источниках систематических отклонений, отдельные фрагменты плана должны быть рандомизированы.
Рандомизация объединяет потенциальное влияние систематических отклонений с действительно случайной ошибкой и препятствует появлению совместных эффектов влияния факторов и систематических отклонений, вводящих в заблуждение экспериментатора. Эта комбинация систематического отклонения со случайной ошибкой дает возможность избежать влияния систематического отклонения на оценку влияния фактора на изучаемый отклик; но если это систематическое отклонение носит характер существенного по своей величине дрейфа, то влияние факторов будет оцениваться с плохой точностью и чувствительностью из-за большого значения дисперсии измерения. Это демонстрирует важность наличия сведений о систематических отклонениях и способах их устранения для получения корректных результатов.
Проведение измерений и получение данных
До реализации основной стадии измерений любого технического проекта тестируемая или подвергаемая измерениям система должна быть подвергнута статистическому контролю. Технолог должен тщательно провести операции тестирования независимо от любых непредвиденных осложнений. Любые необычные обстоятельства или результаты должны быть тщательно зарегистрированы. Должны использоваться стандартизированные формы представления данных и четко регистрироваться вся подходящая к случаю априорная информация.
Проведение анализа и оценка предварительной модели
Анализ экспериментальных планов, которые могут быть реализованы с использованием простых таблиц крупного формата или путем применения специализированных пакетов статистических программ. В этом анализе используются три этапа:
1) оценка эффекта обработок (уровня фактора) или коэффициентов модели;
2) оценка ошибки испытания или погрешности;
3) определение с использованием результатов, полученных на двух предыдущих этапах, статистической (и технической) значимости эффектов влияния уровней факторов (обработок) или коэффициентов модели.
Подготовка отчета
Конечным продуктом любого технического проекта является исчерпывающий отчет. Отчет следует начинать с постановки проблемы, после чего следуют выводы и/или изложение технических решений, принятых в результате реализации программы. Это может сопровождаться подробным отчетом обо всех использованных планах, о работе и проведенном анализе. Если для какого-нибудь проекта найдено исчерпывающее решение, нет необходимости в каких-либо дополнительных действиях. Если, однако, возникают новые вопросы, обнаруживаются непредвиденные технические проблемы или достигнуты лишь частичные ответы и/или решения поставленных проблем, должна быть сделана рекомендация или для повторения стадии 2 и всех ее пяти шагов, или для будущей программы работы. Любая операция на стадии 2 должна быть тщательно организована, чтобы полностью использовать все преимущества, достигнутые на первой стадии работы.
Использование планов эксперимента
Хотя технические особенности, насколько это возможно, могут варьироваться, все эксперименты преследуют одну и ту же цель -- достичь максимальной информации высшего качества при минимальных затратах. Планирование эксперимента представляет собой процесс эффективного планирования и выполнения ряда экспериментов именно с этой целью. Многие проблемы, особенно в случае сложных систем, нужно решать последовательно, переходя от простых моделей к более сложным. Анализ на стадии 1 должен дать общее понимание ситуации наряду с ориентировочным решением. Последующие этапы основываются на том, что изучено на первой стадии, где непредвиденная новая информация зачастую приводит к новым идеям относительно того, как продолжить анализ. Этот подход предусматривает более эффективное и менее дорогостоящее решение проблемы.
Планы отсеивающего эксперимента -- простые сравнения влияния уровней факторов
Самый элементарный технический проект -- это сравнение средних для двух наборов измерений, которые представляют собой потенциально различные совокупности. Множества характеризуются двумя различными массивами значений уровней факторов (обработок). Они могут иметь некоторый отличительный признак, такой как, указанный состав смеси, физическая или химическая модификация, или операция по обработке, чтобы произвести определенные стадии процесса. Типичные примеры -- использование двух различных антиоксидантов для анализа поведения резины по отношению к тепловому старению или две поверхностных обработки резины, чтобы уменьшить трение. Экспериментальный план С1 может использоваться двумя способами:
1) все повторные наблюдения для обоих уровней факторов могут быть проведены при однородных условиях испытаний;
2) условия анализа или некоторые другие факторы однородны для уровней факторов (обработок) 1 и 2 для каждого столбца повторных наблюдений, но могут быть различными внутри этих столбцов.
