4. Спектры. Свойства атомов

Задача №8.

Найти механические моменты атомов в состояниях 5F и 7H, если известно, что в этих состояниях магнитные моменты равны нулю.

 

Дано:

5F, 7H

μJ=0

Решение:

Найти:

MJ=?

 

Абсолютная величина магнитного момента атома равна

 

\( \mu_J=\mu_Б\mathrm{g}\sqrt{J(J+1)} \).

(1)

Если μJ=0, а J≠0, то g=0. Тогда имеет место равенство

 

\( \frac{3}{2}+\frac{S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}=0 \).

(2)

Преобразуя равенство (2), находим

 

\( J(J+1)=\frac{L(L+1)-S(S+1)}{3} \).

(3)

а) Из символа терма 5F следует, что к=5, S=2, L=3, J(J+1)=2, \( M_J=\hbar\sqrt{2} \).

б) Из символа терма 7H следует, что к=7, S=3, L=5, J(J+1)=6, \( M_J=\hbar\sqrt{6} \).