4. Спектры. Свойства атомов
Задача №2.
Энергия для ионизации атома натрия Ei=5,12 эВ. Найти ридберговскую поправку σ(s) для этого атома.
Дано: E=5,12 эВ |
Решение: ![]() |
---|---|
Найти: σ(s)=? |
Энергия квантового перехода равна разности уровней энергии квантовых состояний, между которыми происходит переход
ΔE=E2-E1, |
(1) |
где E2 - верхний уровень, E1 - нижний уровень, то есть E2>E1. Энергией Ei ионизации атома называется энергия, необходимая для удаления из атома электрона, находящегося в основном состоянии 1s. Она равна
ΔE=E(∞)-E(1s)=-E(1s), |
(2) |
где E(∞) - уровень энергии удаленного электрона вне атома, принимается равной нулю, E(1s) - уровень энергии электрона в 1s состоянии. Спектральный терм Tn,i атома щелочного металла связан с соответствующим уровнем En,l энергии соотношением
En,l=-chTn,l. |
(3) |
Выражение для терма Tn,l определяется эмпирической формулой Ридберга
\( T_{n,l}=\frac{R}{{[n+\sigma(s)]}^2} \). |
(4) |
Комбинируя формулы (2), (3) и (4) получаем
\( E(1s)=+\frac{chR}{{[n+\sigma(s)]}^2} \). |
(5) |
Решая уравнение (5), находим
\( \sigma(1s)=\sqrt{\frac{chR}{E_i}}-n \). |
(6) |
Величина chR в энергетических единицах равна 13,6 эВ, для основного состояния атома натрия n=3.
Расчет:
\( \sigma(1s)=\sqrt{\frac{13,6}{5,12}}-3=-1,37 \). |
(7) |