1. Атом Резерфорда – Бора

ПредыдущаяСледующая

Задача №1.

Определить скорость, с которой электрон движется по первой боровской орбите в атоме водорода.

 

Дано:

H

Решение:

Найти:

v1=?
 

Запишем систему уравнений

 

\( m\frac{v^2}{r_n}=k\frac{Ze^2}{r^2_n} \),

(1)

mvrn=nћ.

(2)

Z - зарядовое число атомного ядра, e - элементарный заряд, rn - радиус -й орбиты электрона в водородоподобном атоме, k - коэффициент пропорциональности в законе Кулона. Делим уравнение (1) на (2) и получим

 

\( v_n=k\frac{e^2}{\hbar}\cdot\frac{Z}{n} \).

(3)

Зарядовое число Z атома водорода равно единице, следовательно, окончательно имеем

 

\( v_1=k\frac{e^2}{\hbar} \).

(4)
ПредыдущаяСледующая