8. Ядерные реакции
Задача №5.
Ядро урана U235 при делении освобождает энергию 200МэВ. При взрыве урановой бомбы успевает прореагировать около 1,5кг урана. Какова масса эквивалентной тротиловой бомбы, если теплотворная способность тротила 4,1МДж/кг?
|
Дано: U235, Q=200МэВ m=1,5кг q=4,1МДж/кг |
Решение: |
|---|---|
|
Найти: mmp=? |
Масса mmp эквивалентной тротиловой бомбы определяется соотношением
\( m_{\mathit{тр}}=\frac{W}{q} \), |
(1) |
где W - энергия взрыва бомбы, q - теплотворная способность тротила. Энергия взрыва равна
W=QN, |
(2) |
где Q - энергетический эффект одной реакции, N - число всех реакций, равное числу всех прореагировавших ядер. Это число равно
\( N=\nu{N_A}=\frac{m}{M}N_A \). |
(3) |
Здесь v - число молей в веществе. Поставляя (2) и (3) в (1), получим
\( m_{\mathit{тр}}=\frac{mQ}{qM}N_A \). |
(4) |
Расчет:
\( W=200\cdot1,6\cdot10^{-13}\frac{1,5\cdot6,022\cdot10^{23}}{235\cdot10^{-3}}=1,2\cdot10^{14} \)Дж, |
|
\( m_{\mathit{тр}}=\frac{1,2\cdot10^{14}}{4,1\cdot10^6}=3\cdot10^7 \)кг=30000тонн. |
